На рисунке 5 прямые a и b перпендикулярны, угол 1 = 40 градусов. Найдите углы 2, 3 и 4.

Если a ⟂ b и через их точку пересечения проходит ещё одна прямая (та, возле которой подписаны углы 1–4), то:

1. ∠1 и ∠3 — вертикальные, значит
    ∠3 = ∠1 = 40°.

2. Поскольку a ⟂ b, углы между третьей прямой и этими осями дополняют друг друга до 90°. Если ∠1 = 40° — это угол между третьей прямой и a, то угол между той же прямой и b равен
    90° − 40° = 50°. Это и есть ∠2.

3. ∠4 — вертикальный к ∠2 (или смежный с ∠3), поэтому
    ∠4 = 50°.

Ответ: ∠2 = 50°, ∠3 = 40°, ∠4 = 50°.