Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°. Найдите другие углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла всегда равны между собой, так как два его боковых ребра одинаковы. Если один из углов равен 40°, то этот угол может быть либо углом при основании, либо углом между боковыми сторонами треугольника.

Предположим, что угол, равный 40°, является углом при основании. Тогда два угла при основании будут равны между собой, и их сумма с углом между боковыми сторонами должна составлять 180°, так как сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Обозначим угол при основании как α. Тогда:

2α + угол между боковыми сторонами = 180°

Поскольку угол между боковыми сторонами равен 40°, получаем:

2α + 40° = 180°

Теперь вычитаем 40° из обеих частей:

2α = 140°

Делим обе части на 2:

α = 70°

Таким образом, два угла при основании равнобедренного треугольника равны 70°, а угол между боковыми сторонами (основаниями) — 40°.