Стороны параллелограмма 10 и 12 см, меньшая высота 5 см. Найдите большую высоту параллелограмма.

Площадь параллелограмма одинакова при любом выборе основания: $S=a h_a=b h_b$.
Так как стороны $a=10$ см и $b=12$ см, меньшей высоте соответствует большая сторона (при большем основании высота меньше). Значит, указанная меньшая высота $5$ см — это высота к стороне $12$ см:

Большая высота — это высота к стороне $10$ см:

Ответ: 6 см.