Вопрос задан 24.09.2025 в 16:29. Предмет Геометрия. Спрашивает Колиснык Богдан.

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них больше другого на 18°. Найдите величину каждого из четырёх углов.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кубрак Таисия.

При пересечении прямых получаются вертикальные и смежные углы. Вертикальные равны, а смежные в сумме дают 180°. Если «один из них больше другого на 18°», речь может идти только о смежных (вертикальные не подходят, они равны).

Обозначу меньший угол через xx, тогда больший x+18∘x+18^\circ. Для смежных:

x+(x+18∘)=180∘  ⇒  2x=162∘  ⇒  x=81∘.x + (x+18^\circ) = 180^\circ \;\Rightarrow\; 2x = 162^\circ \;\Rightarrow\; x = 81^\circ.

Тогда больший угол x+18∘=99∘x+18^\circ = 99^\circ.

Следовательно, четыре угла при пересечении прямых: два по 81∘81^\circ (они вертикальные) и два по 99∘99^\circ (тоже вертикальные).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос