При каких значениях \( x \) имеет смысл выражение: \( \log_6(49 - x^2) \)?

Чтобы логарифм $\log_6(49-x^2)$ был определён (в вещественных числах), нужно:

1. Основание логарифма положительно и не равно 1 — здесь это верно: $6>0$ и $6\neq1$.

2. Аргумент логарифма строго положителен: $49 - x^2 > 0$.

Решим неравенство:

Ответ: $x \in (-7,\,7)$.