1. Один из смежных углов на 32 градуса больше другого. Найдите эти углы. 2. Сумма вертикальных углов равна 146 градусов. Найдите эти углы. 3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 202 градусам. 4. Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними — как 5:4. Найдите данные углы.

Вот как решаются задачи.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший $x+32^\circ$.

Тогда второй угол $74^\circ+32^\circ=106^\circ$.
Ответ: $74^\circ$ и $106^\circ$.

2. Вертикальные углы равны. Пусть каждый равен $x$. По условию $x+x=146^\circ$, откуда $x=73^\circ$.
   Ответ: вертикальные углы по $73^\circ$ (смежные к ним — по $107^\circ$).

3. При пересечении двух прямых образуются четыре угла, сумма которых $360^\circ$. Если сумма трёх равна $202^\circ$, то четвёртый равен

Его вертикальный угол тоже $158^\circ$, а два смежных — по $180^\circ-158^\circ=22^\circ$.
Ответ: углы $158^\circ, 158^\circ, 22^\circ, 22^\circ$.

4. Пусть данные углы $\alpha:\beta=1:2$, то есть $\alpha=x$, $\beta=2x$. Их смежные: $180^\circ-\alpha$ и $180^\circ-\beta$. По условию

Значит, $\alpha=30^\circ$, $\beta=60^\circ$.
Ответ: $30^\circ$ и $60^\circ$.