Как называется математическое утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждения?

Это теорема.

В математике теоремой называют утверждение, истинность которого устанавливается посредством строгого логического рассуждения — доказательства. Важно отличать её от близких понятий:

• Аксиома (постулат) — принимается без доказательства как исходное.

• Гипотеза (конъектура) — предположение, ещё не доказанное и не опровергнутое.

• Лемма — вспомогательная доказанная часть, помогающая доказать теорему.

• Следствие (королларий) — утверждение, которое легко вытекает из уже доказанной теоремы.

Классический пример — теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Её справедливость подтверждается именно рассуждением (доказательством), а не наблюдениями или договорённостью.