В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равен 36 градусов. Найдите углы трапеции

Чтобы решить задачу, рассмотрим свойства прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один из углов прямой (90 градусов). Обозначим углы трапеции следующим образом:

• Угол A (при основании a)
• Угол B (при основании b)
• Угол C (при основании a)
• Угол D (при основании b)

Поскольку трапеция прямоугольная, угол A равен 90 градусам.

По условию задачи, разность углов при одной из боковых сторон равна 36 градусов. Предположим, что разность между углами A и B составляет 36 градусов:

1. Угол A = 90°
2. Угол B = 90° - 36° = 54°
3. Угол C = 90° (так как это угол при той же боковой стороне, что и угол A)
4. Угол D = 90° + 36° = 126°

Итак, углы трапеции:

• Угол A = 90°
• Угол B = 54°
• Угол C = 90°
• Угол D = 126°

Таким образом, мы нашли все углы прямоугольной трапеции. Если пересчитать, сумма всех углов трапеции должна равняться 360 градусам:

90° + 54° + 90° + 126° = 360°.

Следовательно, углы прямоугольной трапеции: 90°, 54°, 90°, 126°.