градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4:5. Найдите все углы параллелограмма.

Параллелограмм — это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны, а противоположные углы тоже равны. Также важно помнить, что сумма углов параллелограмма на одной стороне всегда равна 180° (это правило для любого параллелограмма).

Итак, нам известно, что градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4:5. Пусть один угол равен $4x$, а другой — $5x$. Сумма углов на одной стороне параллелограмма равна 180° (поскольку углы на одной стороне являются смежными).

Запишем уравнение для суммы углов:

Теперь можем найти сами углы:

• Один угол будет равен $4x = 4 \times 20° = 80°$,
• Другой угол будет равен $5x = 5 \times 20° = 100°$.

Итак, два угла параллелограмма равны 80° и 100°. Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то второй набор углов будет точно таким же: еще один угол 80° и еще один 100°.

Ответ: углы параллелограмма равны 80°, 100°, 80° и 100°.