Вопрос задан 09.10.2025 в 07:07. Предмет Геометрия. Спрашивает Васильев Кирилл.

Хорда АВ стягивает дугу, равную 115 градусов, а хорда АС дугу в 43 градуса. Найдите угол ВАС.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гагарин Васик.

Чтобы найти угол BAC\angle BAC, воспользуемся свойствами окружности и углов, образуемых хордой и дугой.

  1. Угол, опирающийся на дугу окружности:
    Угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине величины соответствующей дуги. Это основное свойство углов на окружности.

  2. Рассчитаем углы, опирающиеся на дуги:

    • Хорда ABAB стягивает дугу в 115°, значит угол ACB\angle ACB будет равен половине этой дуги:

      ACB=1152=57.5\angle ACB = \frac{115^\circ}{2} = 57.5^\circ
    • Хорда ACAC стягивает дугу в 43°, значит угол ABC\angle ABC будет равен половине этой дуги:

      ABC=432=21.5\angle ABC = \frac{43^\circ}{2} = 21.5^\circ
  3. Углы в треугольнике:
    У нас есть треугольник ABCABC, в котором углы ACB\angle ACB и ABC\angle ABC мы уже нашли. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому угол BAC\angle BAC можно найти, вычитая найденные углы из 180°:

    BAC=180ACBABC=18057.521.5=101\angle BAC = 180^\circ - \angle ACB - \angle ABC = 180^\circ - 57.5^\circ - 21.5^\circ = 101^\circ

Таким образом, угол BAC\angle BAC равен 101°.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос