Могут ли смежные углы быть: а) оба прямые; б) оба острые; в) оба тупые?

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и их внутренние стороны образуют прямую линию. Теперь рассмотрим каждый случай:

а) Оба угла могут быть прямыми.
Да, два смежных угла могут быть оба прямыми. Если каждый из углов равен 90 градусам, то сумма их равна 180 градусам, что соответствует определению смежных углов. Примером могут быть два угла в прямоугольном пересечении двух перпендикулярных линий.

б) Оба угла не могут быть острыми.
Нет, два смежных угла не могут быть оба острыми. Острые углы — это углы, меньше 90 градусов, а сумма двух острых углов всегда будет меньше 180 градусов. Если два угла острые, то их сумма не будет равна 180 градусам, что противоречит определению смежных углов.

в) Оба угла могут быть тупыми.
Да, два смежных угла могут быть оба тупыми. Тупой угол больше 90 градусов, но менее 180 градусов. Если каждый из углов тупой, то их сумма будет 180 градусов. Например, два угла по 100 градусов могут быть смежными и образовывать прямую линию.

Таким образом, смежные углы могут быть как оба прямыми, так и оба тупыми, но не могут быть оба острыми.