Найдите среднюю линию трапеции, описанной около окружности, если ее боковые стороны равны 5 см и 7 см.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, описанной около окружности, нужно использовать формулу для средней линии трапеции, которая описана около окружности.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:

где $a$ и $b$ — это основания трапеции. Однако, поскольку трапеция описана около окружности, выполняется условие, что сумма длин противоположных сторон трапеции равна. То есть сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.

Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$, а боковые стороны — 5 см и 7 см. Тогда:

Зная это, можно найти среднюю линию, разделив сумму оснований на 2:

Таким образом, средняя линия трапеции будет равна 6 см.