В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке O1. Известно, что MO1=4 см, NO1=8см, PO1:O1K=1:2. Найдите PO1. Ответ дайте в сантиметрах.​ Помогите ,пожалуйста, очень надо

Рассмотрим ситуацию с двумя хордами MN и PK, пересекающимися в точке O₁ внутри окружности.

Из условий задачи:

• MO₁ = 4 см
• NO₁ = 8 см
• Отношение PO₁
  ₁K = 1:2

Мы будем использовать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд: произведения длин отрезков, на которые делятся пересекающиеся хорды, равны между собой.

Запишем это для хорд MN и PK: MO₁ * NO₁ = PO₁ * O₁K.

Теперь подставим известные значения: 4 * 8 = PO₁ * O₁K, 32 = PO₁ * O₁K.

Теперь воспользуемся условием, что PO₁

Подставим это в уравнение: 32 = PO₁ * (2 * PO₁), 32 = 2 * PO₁².

Разделим обе стороны на 2: 16 = PO₁².

Теперь находим PO₁: PO₁ = √16 = 4 см.

Ответ: PO₁ = 4 см.