При пересечении двух прямых образованы смежные и вертикальные углы. Разность смежных углов равна 120 градусов. Найти все углы, образованные при пересечении прямых.

Пусть при пересечении прямых получились два смежных угла $x$ и $y$. Тогда:

• они дополняют друг друга до 180°: $x+y=180^\circ$;

• по условию их разность равна 120°: $|x-y|=120^\circ$.

Предположим $x \ge y$, тогда $x-y=120^\circ$.
Решаем систему:

Значит, при пересечении прямых образуются два угла по $150^\circ$ и два угла по $30^\circ$ (каждый угол равен вертикальному, а со смежным составляет 180°).