Задача:  1. Один из углов, образовавшихся при пересечении прямых равен 23. найти все образованные углы. 2. Разность двух смежных углов равна 30. найти углы. 3. Найдите смежные углы, если они относятся как 3:7 ​

Пересечение прямых и углы: Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Известно, что один из углов равен 23°. Поскольку при пересечении прямых образуются пары вертикальных углов, углы, противоположные друг другу, равны. Следовательно, второй угол, противоположный первому, тоже будет равен 23°. Другие два угла будут дополнять эти углы до 180° (так как сумма смежных углов равна 180°). Таким образом, каждый из двух смежных углов будет равен 180° - 23° = 157°.

Ответ: углы будут 23°, 157°, 23°, 157°.

Разность смежных углов: Пусть один из углов равен x, а второй — x + 30° (так как разность между ними 30°). Поскольку углы смежные, их сумма должна быть равна 180° (сумма смежных углов всегда 180°). Тогда получаем уравнение:
x + (x + 30°) = 180°.
2x + 30° = 180°.
2x = 150°,
x = 75°.
Значит, один угол равен 75°, а второй — 75° + 30° = 105°.

Ответ: углы 75° и 105°.

Соотношение смежных углов: Пусть один угол равен 3k, а второй — 7k, где k — некоторый коэффициент. Поскольку углы смежные, их сумма равна 180°. Тогда:
3k + 7k = 180°,
10k = 180°,
k = 18°.
Таким образом, углы будут равны 3k = 54° и 7k = 126°.

Ответ: углы 54° и 126°.