Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой равен 18 м и высота 7 м, если удельный вес нефти 0,85 г/см³?

Для того чтобы рассчитать количество нефти, которое вмещает цилиндрическая цистерна, нужно найти её объём, а затем умножить на плотность нефти.

1. Находим объём цистерны. Цилиндрический объём рассчитывается по формуле:

   $$V = \pi r^2 h$$

   где:

   • $r$ — радиус основания цилиндра,

   • $h$ — высота цилиндра,

   • $\pi$ — математическая константа, примерно равная 3,1416.

   Диаметр цистерны — 18 м, следовательно, радиус $r = \frac{18}{2} = 9$ м. Высота цистерны $h = 7$ м.

   Подставляем значения в формулу:

   $$V = \pi \times 9^2 \times 7 = 3,1416 \times 81 \times 7 \approx 1784,1 \, \text{м}^3$$

   Объём цистерны составляет примерно 1784,1 кубических метра.

2. Переводим объём из кубических метров в литры. 1 кубический метр — это 1000 литров, значит:

   $$1784,1 \, \text{м}^3 = 1784,1 \times 1000 = 1\,784\,100 \, \text{литров}$$

3. Переводим литры в килограммы. Удельный вес нефти — 0,85 г/см³, что эквивалентно 850 кг/м³ (так как 1 г/см³ = 1000 кг/м³). Таким образом, масса нефти в цистерне будет:

   $$1\,784\,100 \, \text{литров} \times 0,85 \, \text{кг/л} = 1\,513\,485 \, \text{кг}$$

4. Переводим килограммы в тонны. 1 тонна = 1000 кг, следовательно:

   $$1\,513\,485 \, \text{кг} = 1\,513,5 \, \text{тонн}$$

Итак, цистерна вмещает примерно 1 513,5 тонн нефти.