1. В треугольнике один из углов равен 15 градусов, другой 65 градусов. Найдите его третий угол. 2. Найдите внешний угол при основании прямоугольного равнобедренного треугольника.

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Складываю известные: 15° + 65° = 80°. Тогда третий угол: 180° − 80° = 100°.

2. В прямоугольном равнобедренном треугольнике прямой угол — вершина, а при основании лежат равные острые углы по 45° (потому что 180° − 90° = 90°, и поровну: 90°/2 = 45°). Внешний угол при основании — это смежный к внутреннему углу 45°, значит он равен 180° − 45° = 135°. (То же выходит и по теореме: внешний угол равен сумме двух удалённых внутренних — 90° + 45° = 135°.)

Ответы: 1) 100°. 2) 135°.