Реши треугольник, если  m=корень 3 к=корень 13 N≈136°6

Решение удобно вести в обозначениях треугольника $MNK$: сторона $m=NK$ напротив угла $M$, $n=MK$ напротив угла $N$, $k=MN$ напротив угла $K$.
Дано: $m=\sqrt3,\; k=\sqrt{13},\; N=136^\circ6'$.

1. По теореме косинусов найдём третью сторону $n$ (она как раз лежит напротив данного угла $N$):

Численно $\cos(136^\circ6')\approx-0.72058$, поэтому

(Фактически получается почти точно $n=5$.)

2. Теперь по теореме синусов найдём углы $M$ и $K$:

Отсюда

Проверка: $M+N+K\approx 13.90^\circ+136.10^\circ+30.00^\circ=180.00^\circ$.

Ответ (с округлением до минут):