Диагональ квадрата делит его на два равных треугольника. Определите вид полученных треугольников по углам и сторонам. 1. По сторонам: а) разносторонними б) равносторонними в) равнобедренными 2. По углам: а) остроугольными б) прямоугольными в) тупоугольными

Диагональ квадрата разбивает его на два совершенно одинаковых треугольника. В квадрате все стороны равны, все углы по 90°, а диагональ соединяет вершины прямого угла. Поэтому в каждом из полученных треугольников катеты — это две соседние стороны квадрата (они равны между собой), а гипотенуза — сама диагональ. Углы при основании равны и по 45° (так как диагональ делит прямой угол пополам), третий угол — 90°.

1. По сторонам: в) равнобедренные (два катета равны — это стороны квадрата).

2. По углам: б) прямоугольные (есть угол 90°, остальные — острые по 45°).

Итог: оба треугольника — равнобедренные прямоугольные (типа 45°–45°–90°) и равны между собой.