Дан ΔАВС, угол В = 90°; AD = 4 см, CD = 16 см, BD - высота. Найти BD.

В треугольнике $ABC$ дано $\angle B = 90^\circ$, значит $AC$ — гипотенуза. Точка $D$ — основание высоты $BD$ на гипотенузу $AC$, поэтому $D$ лежит на $AC$, а отрезки $AD$ и $DC$ — части гипотенузы.

Дано:

Для высоты, опущенной из прямого угла на гипотенузу, верно свойство:

Подставим значения:

Тогда

Ответ: $BD = 8$ см.