Дан параллелограмм со стороной 6 см и диагоналями √32 см и √72 см. Найдите вторую (соседнюю с данной) сторону параллелограмма.

Для нахождения второй стороны параллелограмма используем формулу, связывающую длины сторон и диагоналей параллелограмма.

Обозначим:

• $a$ — одну сторону параллелограмма, которая равна 6 см.

• $b$ — вторую сторону, которую нужно найти.

• $d_1$ — одну диагональ, которая равна $\sqrt{32}$ см.

• $d_2$ — вторую диагональ, которая равна $\sqrt{72}$ см.

Формула для длин диагоналей параллелограмма выглядит так:

Подставим известные значения:

Преобразуем:

Теперь поделим обе стороны на 2:

Вычитаем 36 из обеих сторон:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 4 см.