ABCD - параллелограмм. Найдите его периметр, если периметр треугольника BDC равен 56 см и BD = 15 см.

Дан параллелограмм $ABCD$. Рассмотрим треугольник $BDC$. Его стороны — это $BD$, $DC$ и $BC$, значит периметр треугольника выражается так:

По условию $P_{\triangle BDC}=56$ см и $BD=15$ см, подставим:

Тогда

Теперь используем свойство параллелограмма: противоположные стороны равны, то есть

Периметр параллелограмма:

Заменим равными сторонами:

Мы уже нашли $DC+BC=41$, значит

Ответ: $82$ см.