Найдите углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 140 градусов

В прямоугольной трапеции один из углов между основанием и боковой стороной всегда равен $90^\circ$, так как трапеция прямоугольная. Угол $140^\circ$ упомянут в условии задачи и является большим углом, примыкающим к одному из оснований трапеции.

Для решения этой задачи удобно рассмотреть все углы в трапеции, обозначив их последовательно через вершины $A, B, C$ и $D$ (где $AD \parallel BC$, и $AD$ — большее основание). Пусть угол $A$ — прямой угол, равный $90^\circ$, так как трапеция прямоугольная.

Теперь рассмотрим угол $D$. Поскольку угол $C$ равен $140^\circ$, а углы на одной стороне трапеции при основании $AD$ и $BC$ являются смежными, их сумма должна быть равна $180^\circ$.

Запишем уравнение для смежных углов $B$ и $C$:

Подставим значение $\angle C = 140^\circ$:

Таким образом, углы данной трапеции будут следующими:

• Угол $A = 90^\circ$ (прямой угол).
• Угол $B = 40^\circ$.
• Угол $C = 140^\circ$ (дано в условии задачи).
• Угол $D = 90^\circ$ (также прямой угол, так как трапеция прямоугольная).

Ответ: углы трапеции равны $90^\circ$, $40^\circ$, $140^\circ$ и $90^\circ$.