Цилиндрическая поверхность — это

Цилиндрическая поверхность — это поверхность, которую можно получить так:

• берём некоторую плоскую кривую (её называют направляющей) в одной плоскости;

• через каждую точку этой кривой проводим прямую, причём все эти прямые параллельны друг другу (эти прямые называют образующими);

• объединение всех таких прямых и образует цилиндрическую поверхность.

Иными словами, цилиндрическая поверхность — это поверхность, “натянутая” на кривую так, что она продолжается вдоль некоторого направления, не меняя формы направляющей.

Основные признаки цилиндрической поверхности

1. Есть образующие — прямые линии, которые целиком лежат на поверхности.

2. Все образующие параллельны между собой.

3. Если “сдвигать” направляющую кривую вдоль направления образующих, получаются все точки поверхности.

Примеры

• Если направляющая — окружность, то получается круговой цилиндр (боковая поверхность обычного цилиндра).

• Если направляющая — эллипс, получается эллиптический цилиндр.

• Если направляющая — произвольная кривая, получится цилиндрическая поверхность общего вида.

Важное уточнение

Цилиндрическая поверхность — это не обязательно “цилиндр” в бытовом смысле (как банка). Это более общее понятие: форма направляющей может быть любой, главное — чтобы образующие были прямыми и параллельными.