В треугольнике MKP и AOB сторона MP равна стороне AO и сторона MK равна стороне AB. Какое еще условие должно выполнятся,
чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку? Выполните рисунок

Чтобы треугольники $\triangle MKP$ и $\triangle AOB$ были равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), необходимо дополнительно, чтобы угол между равными сторонами тоже был равен.

В данном случае, у нас уже есть:

1. $MP = AO$ — равенство одной пары сторон,
2. $MK = AB$ — равенство другой пары сторон.

Для выполнения первого признака равенства треугольников нужно, чтобы угол между сторонами $MP$ и $MK$ был равен углу между сторонами $AO$ и $AB$. То есть, нам нужно равенство угла $\angle PMK = \angle OAB$.

Пояснение по признакам равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В нашем случае это означает, что для равенства треугольников $\triangle MKP$ и $\triangle AOB$ нужно, чтобы угол $\angle PMK$ был равен углу $\angle OAB$.

Рисунок

Для построения рисунка:

1. Нарисуйте треугольник $\triangle MKP$ и отметьте стороны $MP$ и $MK$, а также угол $\angle PMK$.
2. Отдельно нарисуйте треугольник $\triangle AOB$ с такими же сторонами $AO$ и $AB$ и равным углом $\angle OAB$.
3. Отметьте, что $MP = AO$, $MK = AB$ и $\angle PMK = \angle OAB$ для выполнения условия равенства.

Теперь, если $MP = AO$, $MK = AB$ и $\angle PMK = \angle OAB$, то по первому признаку треугольники $\triangle MKP$ и $\triangle AOB$ будут равны.