Вопрос задан 11.04.2026 в 07:24. Предмет Геометрия. Спрашивает Ершова Мария.

Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна 2.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Набиев Еркебулан.

Пусть ребро куба равно aa.

Диагональное сечение куба — это прямоугольник со сторонами:

  • aa,

  • a2a\sqrt{2}.

Тогда его площадь равна:

S=a⋅a2=a22S = a \cdot a\sqrt{2} = a^2\sqrt{2}

По условию:

a22=2a^2\sqrt{2} = 2

Отсюда:

a2=22=2a^2 = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}

Тогда ребро куба:

a=2=24a = \sqrt{\sqrt{2}} = \sqrt[4]{2}

Объем куба:

V=a3=(24)3=23/4V = a^3 = (\sqrt[4]{2})^3 = 2^{3/4}

Ответ:

23/4\boxed{2^{3/4}}

Или в другом виде:

84\boxed{\sqrt[4]{8}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 27.02.2025 21:42 533 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 22.03.2026 12:23 17 Гладько Инга
Геометрия 19.07.2025 18:33 31 Летаев Федя
Геометрия 19.09.2025 20:00 21 Булгакова Анжелика
Геометрия 03.02.2026 10:36 17 Кухар Адам
Геометрия 21.03.2026 17:25 11 Гордийчук Дарья
Геометрия 16.07.2025 13:27 13 Дроздюк Анастасия
Геометрия 14.08.2025 23:58 10 Сафронова Полина
Геометрия 20.01.2026 17:05 21 Мухаметьянова Рината
Геометрия 04.03.2025 11:59 113 Зыкина Ангелина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 14.03.2025 09:18 135 Мясников Максим
Геометрия 23.12.2023 18:22 1679 Рыбак Макс
Геометрия 22.12.2023 21:35 1797 Стрекаловская Милана
Геометрия 25.03.2025 13:44 157 Петров Павел
Геометрия 11.03.2026 09:57 97 Хоменко Алина
Геометрия 03.04.2025 11:26 275 Агеенко Валерия
Геометрия 22.12.2023 21:13 2787 Афлятунов Рамиль
Геометрия 21.12.2024 08:40 665 Логиновский Илья
Геометрия 15.02.2025 16:32 200 Белова Саша
Геометрия 12.10.2025 22:09 118 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 167 Андриянова Анастасия
Геометрия 11.04.2026 09:01 16 Щербакова Полина
Геометрия 11.04.2026 08:30 16 Бакланов Денис
Геометрия 11.04.2026 08:28 12 Николаева Дарья
Геометрия 11.04.2026 08:15 20 Растова Лиза
Геометрия 11.04.2026 07:24 17 Ершова Мария
Геометрия 11.04.2026 07:29 15 Максакова Ангелина
Геометрия 11.04.2026 07:23 20 Котова Ульяна
Геометрия 11.04.2026 06:46 20 Турманова Дильназ
Геометрия 11.04.2026 06:40 19 Митрюхина Мария
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос