Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% материала?

Хорошо, давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Диаметр цилиндра $D = 65 \text{ см} = 0.65 \text{ м}$

• Высота цилиндра $H = 18 \text{ м}$

• Дополнительно 10% материала на заклёпки

Шаг 1: Найдём радиус цилиндра
Радиус $R = \frac{D}{2} = \frac{0.65}{2} = 0.325 \text{ м}$

Шаг 2: Площадь боковой поверхности цилиндра
Формула для боковой поверхности цилиндра:

Подставляем числа:

Считаем по шагам:

• $2 \cdot 0.325 = 0.65$

• $0.65 \cdot 18 = 11.7$

• $11.7 \cdot \pi \approx 11.7 \cdot 3.1416 \approx 36.76 \text{ м²}$

Шаг 3: Учёт 10% материала на заклёпку

Ответ:
Для изготовления цилиндрической дымовой трубы с учётом заклёпок понадобится примерно 40.4 м² жести.

Если нужно, могу показать и как посчитать с учётом крышки (дно и верх), но обычно для дымовой трубы берут только боковую поверхность.