В каком случае расходуется больше материала: на никелировку одного шара диаметром 8 см или на никелировку 10 шаров диаметром по 2 см каждый.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать площадь поверхности шаров, поскольку именно она будет определять количество материала, необходимое для покрытия.

Площадь поверхности шара рассчитывается по формуле:

где $r$ — радиус шара.

1. Расход материала на никелировку одного шара диаметром 8 см

Диаметр шара 8 см, значит радиус будет $r = \frac{8}{2} = 4$ см.

Теперь считаем площадь поверхности одного шара:

Итак, площадь поверхности одного шара диаметром 8 см составляет $64 \pi$ квадратных сантиметра.

2. Расход материала на никелировку 10 шаров диаметром по 2 см

Диаметр каждого шара 2 см, значит радиус будет $r = \frac{2}{2} = 1$ см.

Теперь рассчитываем площадь поверхности одного такого шара:

Площадь поверхности одного шара диаметром 2 см составляет $4 \pi$ квадратных сантиметра.

Теперь считаем общую площадь поверхности для 10 шаров:

Сравнение

• Площадь поверхности одного шара диаметром 8 см: $64 \pi \, \text{см}^2$
• Площадь поверхности 10 шаров диаметром 2 см: $40 \pi \, \text{см}^2$

Таким образом, на никелировку одного шара диаметром 8 см расходуется больше материала, чем на никелировку 10 шаров диаметром 2 см.