Высота вертикально стоящего шеста (отрезок ВС) равна 5 м, его тень равна 6 шагов. Определите длину столба с фонарём (отрезок В1С1) на рисунке, если его тень равна 9 шагов. 7,5 м 15 м 6 м 4,5 м варианты ответов:
1. 7,5 метров
2. 15 метров
3. 6 метров
4. 4,5 метров ​

Для решения этой задачи нужно использовать пропорциональность, так как шеста и столб с фонарем находятся на одной линии и под воздействием одинаковых условий (освещены одним источником света).

Итак, у нас есть два объекта:

1. Вертикально стоящий шест высотой 5 м, тень которого равна 6 шагам.
2. Столб с фонарем, длина которого нам неизвестна, но его тень равна 9 шагам.

Предположим, что длина шага — это некая единица измерения. Мы можем установить пропорцию между высотой объектов и длиной их теней.

Для шеста:

• Высота = 5 м
• Длина тени = 6 шагов

Для столба с фонарем:

• Высота = $х$ м (нужно найти)
• Длина тени = 9 шагов

Теперь можем составить пропорцию:

Подставим известные значения:

Решим эту пропорцию относительно $х$:

Таким образом, высота столба с фонарем равна 7,5 м.

Ответ: 7,5 метров.