BD - биссектриса треугольника ABC. Найдите BC, если AB = 6 см, AD = 8 см, DC = 4 см.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы пользователь на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Треугольник $ABC$ с точкой $D$ на стороне $AC$.

• $BD$ — биссектриса.

• $AB = 6$ см, $AD = 8$ см, $DC = 4$ см.

Нужно найти $BC$.

Шаг 1. Вспомним свойство биссектрисы.
Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон:

То есть отношение отрезков на стороне $AC$ равно отношению сторон, прилежащих к биссектрисе.

Шаг 2. Подставляем известные значения.

А по формуле биссектрисы:

Приравниваем отношения:

Шаг 3. Находим $BC$.

Ответ:

Задача решается напрямую с помощью свойства биссектрисы, без построений или сложной геометрии.