Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Для нахождения радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:

где:

• $a$ и $b$ — катеты треугольника,

• $c$ — гипотенуза,

• $r$ — радиус вписанной окружности.

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см.

2. Находим гипотенузу $c$ с помощью теоремы Пифагора:

3. Теперь можем найти радиус вписанной окружности:

Ответ: радиус вписанной окружности этого прямоугольного треугольника равен 10 см.