Длины оснований равнобокой трапеции равны 5 и 9. Найдите длину высоты этой трапеции, если длина её боковой стороны равна √13.

В равнобокой трапеции боковые стороны равны, а верхнее основание расположено симметрично относительно нижнего.

Даны основания длиной 5 и 9. Разность оснований:

Так как трапеция равнобокая, эта разность делится поровну по двум сторонам:

Если опустить высоты из концов меньшего основания на большее основание, получится прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• гипотенуза — боковая сторона трапеции, она равна $\sqrt{13}$;

• один катет равен $2$;

• второй катет — высота трапеции $h$.

По теореме Пифагора:

Ответ: