Вопрос задан 20.05.2026 в 16:55. Предмет Геометрия. Спрашивает Макарова Милена.

В геометрической прогрессии b4=12 найдите b2*b6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шеина Вика.

Давайте разберём этот пример шаг за шагом.

Мы знаем, что числа bnb_n образуют геометрическую прогрессию. Напомню формулы для геометрической прогрессии:

bn=b1rn1,b_n = b_1 \cdot r^{n-1},

где b1b_1 — первый член, а rr — знаменатель прогрессии.

Нам дано:

b4=12b_4 = 12

Подставим в формулу:

b4=b1r41=b1r3=12b_4 = b_1 \cdot r^{4-1} = b_1 \cdot r^3 = 12

Нам нужно найти b2b6b_2 \cdot b_6.

Выразим эти члены через b1b_1 и rr:

b2=b1r,b6=b1r5b_2 = b_1 \cdot r, \quad b_6 = b_1 \cdot r^5

Тогда их произведение:

b2b6=(b1r)(b1r5)=b12r6b_2 \cdot b_6 = (b_1 \cdot r) \cdot (b_1 \cdot r^5) = b_1^2 \cdot r^6

Но b1r3=12b_1 \cdot r^3 = 12. Значит:

b12r6=(b1r3)2=122=144b_1^2 \cdot r^6 = (b_1 \cdot r^3)^2 = 12^2 = 144

✅ Ответ:

b2b6=144b_2 \cdot b_6 = 144

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос