Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат школьные задания!

Ответы на вопрос

Отвечает Tourguenieva Aalis.

Конечно! Давайте разберем пример решения геометрической задачи с применением метода координат.

Задача:
Даны точки $A(1, 2)$ , $B(5, 4)$ , и $C(3, 6)$ . Докажите, что треугольник $ABC$ является равнобедренным, используя метод координат. Найдите длины его сторон.

Решение:

Найдём длины сторон треугольника с помощью формулы расстояния между двумя точками.

Формула расстояния между точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ :

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Сторона $AB$ :

AB = \sqrt{(5 - 1)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Сторона $BC$ :

BC = \sqrt{(3 - 5)^2 + (6 - 4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}

Сторона $AC$ :

AC = \sqrt{(3 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Сравним длины сторон.
Из вычислений видно, что:

AB = AC = 2\sqrt{5}, \quad BC = 2\sqrt{2}.

Следовательно, $AB = AC$ , а $BC$ имеет другую длину. Это означает, что треугольник $ABC$ является равнобедренным.

Дополнительно: Проверьте, образуют ли точки треугольник.
Чтобы проверить, что точки действительно образуют треугольник, убедимся, что они не лежат на одной прямой. Для этого вычислим определитель:

\Delta = \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & 4 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{vmatrix}

Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат школьные задания! плиз близ флиз!

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия