Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b₇ = 0,005, q = 1/2.

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$

где:

• $b_n$ — n-й член прогрессии,

• $b_1$ — первый член прогрессии,

• $q$ — знаменатель прогрессии (в данном случае $q = \frac{1}{2}$),

• $n$ — номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что $b_7 = 0,005$ и $q = \frac{1}{2}$. Подставим эти значения в формулу для 7-го члена:

Заменим $q = \frac{1}{2}$:

Теперь вычислим $\left( \frac{1}{2} \right)^6$:

Таким образом, у нас получается уравнение:

Чтобы найти $b_1$, умножим обе части уравнения на 64:

Ответ: первый член геометрической прогрессии $b_1 = 0,32$.