Высота Эйфелевой башни в Париже составляет около 324 м, а высота её копии в Лас-Вегасе - около 162 м. Во сколько раз копия легче оригинала, если предположить, что сделана она из тех же материалов?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать, что масса объектов, сделанных из одинакового материала, пропорциональна их объёму, а не просто высоте. Поскольку копия башни геометрически подобна оригиналу, объём меняется как куб масштаба.

1. Определяем масштаб по высоте:
   Высота копии $H_k = 162$ м, высота оригинала $H_o = 324$ м.
   Масштаб по высоте:

   $$\text{масштаб} = \frac{H_k}{H_o} = \frac{162}{324} = 0.5$$

2. Связь объёма с масштабом:
   Если фигура подобна оригиналу, объём $V$ изменяется как куб линейного масштаба:

   $$V_k = V_o \times (0.5)^3$$

3. Вычисляем отношение масс:
   Масса пропорциональна объёму, значит:

   $$\frac{M_o}{M_k} = \frac{V_o}{V_k} = \frac{1}{0.5^3} = \frac{1}{0.125} = 8$$

То есть копия в Лас-Вегасе при том же материале будет в 8 раз легче оригинала.

✅ Ответ: в 8 раз.