Дана трапеция. Основания относятся как 1:3, средняя линия равна 8 см. Найти основания.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь на сайте вопросов и ответов.

Дано:

• Трапеция с основаниями $a$ и $b$ (при этом $a < b$)

• Отношение оснований: $a:b = 1:3$

• Средняя линия $m = 8$ см

Найти: основания $a$ и $b$.

Решение:

1. Напомним формулу средней линии трапеции:

где $a$ и $b$ — основания трапеции.

2. Подставим среднюю линию $m = 8$:

3. Используем отношение оснований $a:b = 1:3$.
   Пусть $a = x$, тогда $b = 3x$.

4. Подставим в уравнение для суммы оснований:

5. Найдём основания:

Ответ:

Это полностью соответствует условию: отношение оснований 1:3, средняя линия 8 см.