основания трапеции относятся как 4:7 а средняя линия равна 44 см.Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$, где $a$ — меньшее основание, а $b$ — большее. Нам известно, что основания относятся как 4:7, то есть:

Также известно, что средняя линия трапеции равна 44 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:

Отсюда мы можем выразить сумму оснований:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$
2. $a + b = 88$

Используем первое уравнение, чтобы выразить $a$ через $b$:

Теперь подставим это выражение для $a$ во второе уравнение:

Сложим дроби на левой стороне:

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 11:

Итак, большее основание $b$ равно 56 см. Подставим это значение в выражение для $a$:

Ответ: основания трапеции равны 32 см и 56 см.