Основания трапеции относятся как 4:7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции. Срочно!!!!
Дам много баллов ​

Для решения этой задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции, которое гласит, что средняя линия равна полусумме длин оснований трапеции. Средняя линия дана и равна 44 см.

Пусть $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, причём $a < b$. По условию задачи основания трапеции относятся как 4:7, то есть $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$. Это означает, что можно представить основания через одну переменную, например, $a = 4x$ и $b = 7x$, где $x$ — коэффициент пропорциональности.

Средняя линия $m$ трапеции определяется как $m = \frac{a + b}{2}$. Подставляя известные значения, получаем:

$44 = \frac{4x + 7x}{2}$

Упростим уравнение:

$44 = \frac{11x}{2}$ $88 = 11x$ $x = 8$

Теперь, зная $x$, мы можем найти длины оснований трапеции:

$a = 4x = 4 \times 8 = 32 \, \text{см}$ $b = 7x = 7 \times 8 = 56 \, \text{см}$

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 32 см, а большее основание — 56 см.