Вопрос задан 26.01.2025 в 14:36. Предмет Геометрия. Спрашивает Чернова Александра.

Найдите углы равнобокой трапеции если один из углов равен 70 градусов

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Громак Оля.

В равнобокой трапеции противоположные углы при каждом основании равны, а сумма углов при любом основании составляет 180∘180^\circ, так как трапеция является выпуклым четырёхугольником. Рассмотрим условие задачи: у нас есть один угол, равный 70∘70^\circ. Поскольку трапеция равнобокая, противоположный угол при этом же основании также будет равен 70∘70^\circ.

Обозначим углы при другом основании как xx. Теперь у нас есть следующие условия:

  1. Один угол равен 70∘70^\circ.
  2. Противоположный ему угол также равен 70∘70^\circ.
  3. Сумма углов при любом основании равна 180∘180^\circ.

Так как углы при основаниях дополняют друг друга до 180∘180^\circ, то:

70∘+x=180∘70^\circ + x = 180^\circ

Отсюда:

x=180∘−70∘=110∘x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ

Таким образом, углы при другом основании будут равны 110∘110^\circ каждый.

Итак, углы равнобокой трапеции равны:

  • Два угла по 70∘70^\circ,
  • Два угла по 110∘110^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос