В куб вписан шар. Найдите отношение площадей поверхностей куба и шара.

Пусть ребро куба равно \( a \). Тогда радиус вписанного шара \( r = \frac{a}{2} \).

Площадь поверхности куба: \( 6a^2 \).

Площадь поверхности шара: \( 4\pi r^2 = 4\pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \pi a^2 \).

Отношение площадей: \( \frac{6a^2}{\pi a^2} = \frac{6}{\pi} \).

0 0 Пожаловаться