Периметр треугольника равен 6 см. найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника

Если периметр исходного треугольника равен 6 см, то для нахождения периметра треугольника, образованного вершинами, расположенными в серединах сторон исходного треугольника, можно использовать свойства подобных треугольников.

Треугольник с вершинами в серединах сторон исходного треугольника (назовем его вторичным треугольником) является подобным исходному треугольнику. Этот факт вытекает из того, что вторая фигура образуется в результате соединения середины каждой стороны исходного треугольника, а значит, она будет подобна исходной с коэффициентом подобия 1/2.

Так как периметр подобного треугольника уменьшается в соответствии с коэффициентом подобия, периметр вторичного треугольника составит половину от периметра исходного треугольника:

Таким образом, периметр треугольника, образованного вершинами в серединах сторон исходного треугольника, равен 3 см.