Дано, что BE — биссектриса угла ABC. BA ⊥ AD и CB ⊥ EC. Вычисли CB, если AD = 9 см, BA = 12 см, EC = 7,2 см. (Если возможно, то объясните, как это решить.)

Если точка \(D\) лежит на биссектрисе \(BE\), то задачу можно решить через подобие прямоугольных треугольников.

Так как \(BA \perp AD\) и \(CB \perp EC\), треугольники \(BAD\) и \(BCE\) прямоугольные. Биссектриса даёт равные углы при \(B\), значит треугольники подобны.

Соответствующие стороны:

\[\frac{BA}{CB}=\frac{AD}{EC}\]

Подставим данные:

\[\frac{12}{CB}=\frac{9}{7{,}2}\]

Отсюда:

\[CB=\frac{12\cdot 7{,}2}{9}=9{,}6\]

Ответ: \(CB=9{,}6\) см.

Если же на рисунке точка \(D\) не лежит на биссектрисе \(BE\), то данных для однозначного решения не хватает.

0 0 Пожаловаться