1. При каком значении d векторы МО и СК коллинеарные, если M(-2;-1), О(4;-3), C(-1; d-1), К(-4;-1) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Чтобы определить при каком значении $d$ векторы $\vec{MO}$ и $\vec{CK}$ коллинеарные, нам нужно сначала найти координаты этих векторов. Векторы коллинеарны, если они пропорциональны друг другу, то есть один может быть выражен через другой с помощью умножения на скаляр.

Вектор $\vec{MO}$ определяется как $\vec{MO} = O - M$. Подставляя координаты точек $M(-2;-1)$ и $O(4;-3)$, получаем: $\vec{MO} = (4 - (-2); -3 - (-1)) = (6; -2)$

Аналогично, вектор $\vec{CK}$ определяется как $\vec{CK} = K - C$. Подставляя координаты точек $C(-1; d-1)$ и $K(-4;-1)$, получаем: $\vec{CK} = (-4 - (-1); -1 - (d-1)) = (-3; -d)$

Теперь, чтобы проверить коллинеарность, мы устанавливаем соотношение между соответствующими координатами векторов $\vec{MO}$ и $\vec{CK}$. Векторы коллинеарны, если отношения соответствующих координат равны, то есть: $\frac{6}{-3} = \frac{-2}{-d}$

Решая это уравнение относительно $d$, мы найдем значение $d$, при котором векторы коллинеарны.

Посчитаем это уравнение.

Значение $d$, при котором векторы $\vec{MO}$ и $\vec{CK}$ коллинеарны, равно $-1$. ​​