Найти обьем цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте, а площадь осевого сечения равна 16. Помогите решить))P.S. Пишите по понятливее пожалуста!

Дано: диаметр основания равен высоте цилиндра, площадь осевого сечения равна 16.

Шаг 1. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру основания \(d\), а другая — высоте \(h\). Его площадь: \(S = d \cdot h\).

Шаг 2. По условию \(d = h\), поэтому \(S = d \cdot d = d^2 = 16\). Отсюда \(d = 4\) (берём положительное значение). Значит, высота \(h = 4\).

Шаг 3. Радиус основания \(r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2\).

Шаг 4. Объём цилиндра: \(V = \pi r^2 h\). Подставляем: \(V = \pi \cdot 2^2 \cdot 4 = \pi \cdot 4 \cdot 4 = 16\pi\).

Ответ: \(16\pi\) кубических единиц.

0 0 Пожаловаться