Окружности с радиусами 6 и 2 см касаются внешне. Найдите расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.

Радиусы окружностей равны \(6\) см и \(2\) см, значит расстояние между центрами при внешнем касании:

\[6+2=8\text{ см}\]

Для общей внешней касательной расстояние от точки касания окружностей до этой касательной можно найти по формуле:

\[h=\frac{2Rr}{R+r}\]

Подставим \(R=6\), \(r=2\):

\[h=\frac{2\cdot 6\cdot 2}{6+2}=\frac{24}{8}=3\text{ см}\]

Ответ: 3 см.

0 0 Пожаловаться