Вопрос задан 26.12.2025 в 10:42. Предмет Геометрия. Спрашивает Лизунова Анастасия.

Длина отрезка касательной, проведённой к окружности из точки A, равна 8, а расстояние от точки A до центра O окружности равно 10. Найдите радиус окружности.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шишатов Роман.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOTAOT, где TT — точка касания. Радиус OTOT перпендикулярен касательной, значит ∠OTA=90∘\angle O T A = 90^\circ. По теореме Пифагора для этого треугольника:

AT2=AO2−OT2⇒(длина касательной)2=(расстояние до центра)2−r2.AT^2 = AO^2 - OT^2 \quad \Rightarrow \quad (\text{длина касательной})^2 = (\text{расстояние до центра})^2 - r^2.

Подставим данные: AT=8AT = 8, AO=10AO = 10.

82=102−r2  ⇒  64=100−r2  ⇒  r2=36  ⇒  r=6.8^2 = 10^2 - r^2 \;\Rightarrow\; 64 = 100 - r^2 \;\Rightarrow\; r^2 = 36 \;\Rightarrow\; r = 6.

Ответ: 66.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 09.03.2025 11:24 307 Медведева Дарья
Геометрия 15.04.2025 07:57 102 Аврамук Каріна
Геометрия 11.04.2025 19:51 107 Самофалов Никита
Геометрия 31.01.2025 09:37 114 Груздева Диана
Геометрия 02.03.2025 12:46 114 Бренюк Паша
Геометрия 26.03.2025 06:24 106 Потапова Марийка
Геометрия 30.03.2025 09:50 135 Юдина Маргарита
Геометрия 18.07.2025 15:13 23 Ибрагимов Башир
Геометрия 03.03.2025 18:56 155 Бесов Кирилл
Геометрия 12.04.2025 15:31 106 Гуменюк Вероника

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2025 08:08 4325 Бойков Виктор
Геометрия 22.12.2023 14:04 5008 Ханенко Саша
Геометрия 27.05.2025 11:47 288 Коваленко Софія
Геометрия 22.12.2023 21:31 5398 Киселёва Софья
Геометрия 23.08.2025 20:35 69 Ольшевская Олеся
Геометрия 31.03.2025 08:17 156 Чернышков Григорий
Геометрия 09.03.2025 18:13 351 Южанинова Аня
Геометрия 17.12.2024 10:33 716 Егоров Егор
Геометрия 10.10.2024 06:20 263 Кузьминых Дмитрий
Геометрия 04.02.2024 17:20 293 Пирожков Евгений

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 25 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 12 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 86 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 19 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 29 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос