Вопрос задан 26.12.2025 в 10:42. Предмет Геометрия. Спрашивает Лизунова Анастасия.

Длина отрезка касательной, проведённой к окружности из точки A, равна 8, а расстояние от точки A до центра O окружности равно 10. Найдите радиус окружности.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шишатов Роман.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOTAOT, где TT — точка касания. Радиус OTOT перпендикулярен касательной, значит ∠OTA=90∘\angle O T A = 90^\circ. По теореме Пифагора для этого треугольника:

AT2=AO2−OT2⇒(длина касательной)2=(расстояние до центра)2−r2.AT^2 = AO^2 - OT^2 \quad \Rightarrow \quad (\text{длина касательной})^2 = (\text{расстояние до центра})^2 - r^2.

Подставим данные: AT=8AT = 8, AO=10AO = 10.

82=102−r2  ⇒  64=100−r2  ⇒  r2=36  ⇒  r=6.8^2 = 10^2 - r^2 \;\Rightarrow\; 64 = 100 - r^2 \;\Rightarrow\; r^2 = 36 \;\Rightarrow\; r = 6.

Ответ: 66.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 09.03.2025 11:24 344 Медведева Дарья
Геометрия 15.04.2025 07:57 163 Аврамук Каріна
Геометрия 11.04.2025 19:51 113 Самофалов Никита
Геометрия 31.01.2025 09:37 141 Груздева Диана
Геометрия 02.03.2025 12:46 118 Бренюк Паша
Геометрия 26.03.2025 06:24 107 Потапова Марийка
Геометрия 30.03.2025 09:50 148 Юдина Маргарита
Геометрия 18.07.2025 15:13 30 Ибрагимов Башир
Геометрия 03.03.2025 18:56 161 Бесов Кирилл
Геометрия 12.04.2025 15:31 110 Гуменюк Вероника

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 14.01.2024 04:48 3579 Лашкевичева Илона
Геометрия 27.03.2025 14:57 205 Жайнак Гаухар
Геометрия 28.06.2025 14:12 706 Колтовский Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 2024 Балыкин Александр
Геометрия 17.11.2024 07:19 460 Разинькова Анастасия
Геометрия 18.10.2024 00:55 257 Смирнов Евгений
Геометрия 10.10.2024 02:19 287 Рубан Юля
Геометрия 22.12.2023 21:13 3712 Афлятунов Рамиль
Геометрия 02.01.2025 08:15 456 Пескова Соня
Геометрия 22.12.2023 03:56 6467 Маркидонов Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 24.09.2026 20:51 23 Гайнуллин Никита
Геометрия 24.09.2026 20:29 19 Максимова Ксения
Геометрия 24.09.2026 17:34 13 Каланда Юлия
Геометрия 24.09.2026 17:10 19 Киров Дмитрий
Геометрия 24.09.2026 15:41 18 Писакин Валентин
Геометрия 24.09.2026 14:00 12 Азизян Эдик
Геометрия 24.09.2026 13:59 22 Ким Костян
Геометрия 24.09.2026 11:59 13 Пилипенко Игорь
Геометрия 24.09.2026 11:56 21 Сальник Данил
Геометрия 24.09.2026 07:05 12 Богданов Костя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос