в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен а.Выразите второй острый угол и кететы через с и а и найдите их значения,если с=24см,а а=35 Объясните что находим и как !!!Учителю нужно обяснить как я решила!!!Решение знаю ,вот оно!!!Обясните что за вычесления и для чего мы их делаем и что находим!!!

В прямоугольном треугольнике один угол равен \( 90^\circ \). Два других угла — острые, и вместе они дают \( 90^\circ \).

Если один острый угол равен \( a \), то второй острый угол:

\[90^\circ - a\]

При \( a = 35^\circ \):

\[90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\]

Теперь находим катеты через гипотенузу \( c \). Если смотреть на угол \( a \), то один катет лежит напротив этого угла, а другой катет лежит рядом с ним.

• Катет, который лежит напротив угла \( a \): \( c\sin a \)
• Катет, который прилежит к углу \( a \): \( c\cos a \)

Значит, при \( c = 24 \) см и \( a = 35^\circ \):

\[24\sin35^\circ \approx 24 \cdot 0{,}574 = 13{,}8\text{ см}\]

\[24\cos35^\circ \approx 24 \cdot 0{,}819 = 19{,}7\text{ см}\]

Ответ: второй острый угол равен \( 55^\circ \), катеты примерно равны \( 13{,}8 \) см и \( 19{,}7 \) см.

Объяснить учителю можно так: сначала я нашла второй острый угол, потому что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^\circ \). Потом нашла катеты через синус и косинус угла: синус помогает найти противолежащий катет, а косинус — прилежащий.

0 0 Пожаловаться