Углы AOB и BOC смежные прямая Do перпендикулярна к прямой AC какой может быть величина угла DOB если BOC=100

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все данные и применим свойства смежных углов и прямых, перпендикулярных друг другу.

1. Смежные углы: Углы $AOB$ и $BOC$ являются смежными, что означает, что сумма их величин равна $180^\circ$. Это свойство следует из того, что они образованы одной и той же прямой $OB$ и пересекающей её прямой $AC$. Соответственно, если угол $BOC = 100^\circ$, то угол $AOB$ можно найти по формуле:

   $$AOB = 180^\circ - BOC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$

   Таким образом, $AOB = 80^\circ$.

2. Перпендикулярность прямой $DO$ к прямой $AC$: В условии сказано, что прямая $DO$ перпендикулярна прямой $AC$. Это означает, что угол между $DO$ и $AC$ равен $90^\circ$. Поскольку $O$ — точка пересечения прямых, угол $DOB$ будет связан с углом $BOC$ и может принимать различные значения в зависимости от того, как расположен луч $DO$.

3. Величина угла $DOB$: Поскольку $DO$ перпендикулярен $AC$, это накладывает ограничения на возможные значения угла $DOB$. В зависимости от того, где расположена точка $D$ относительно точек $B$ и $C$, угол $DOB$ может принимать значения:

   • $90^\circ - BOC$, если $D$ лежит между $B$ и $C$,
   • $90^\circ + BOC$, если угол продолжается за точку $B$.

Таким образом, возможные значения угла $DOB$ при $BOC = 100^\circ$ могут быть либо $80^\circ$, либо ( 180^\circ