На рисунке ДМ = МЕ, ДК = КЕ. Докажите равенство углов КДР и КЕР.

По условию \(DM=ME\), значит \(M\) - середина отрезка \(DE\). Также \(DK=KE\), поэтому треугольник \(DKE\) равнобедренный с основанием \(DE\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

\[\angle KDE=\angle DEK\]

Если точка \(R\) на рисунке лежит на отрезке \(DE\), то луч \(DR\) идёт по направлению \(DE\), а луч \(ER\) - по направлению \(ED\). Значит, \(\angle KDR\) и \(\angle KER\) являются теми же углами при основании равнобедренного треугольника. Поэтому:

\[\angle KDR=\angle KER\]

0 0 Пожаловаться